[*)] Собственно слѣдовало бы отложить σа = 1 но величина эта, для большей точности постриенія, удвоена и, сообразно съ этимъ далѣе отложено Оm= 2.
[**)] При симметричной профили стѣны нѣтъ необходимости въ построеніи веревочнаго многоугольника, такъ какъ равнодѣйствующая вѣса, проходящая но серединѣ, можетъ быть легко вычерчена непосредственно, причемъ
28). Послѣдняя ордината (rr) изображаетъ собою σ, и если величина ея равна иля больше требуемой, то размѣры стѣны можно считать удовлетворительными; въ противномъ же случаѣ послѣдніе измѣняютъ, причемъ, для большей правильности разсчета, можетъ быть примѣненъ слѣдующій способъ.
Оставляя прежній уклонъ граней стѣны, на продолженіи линіи R′ R откладываютъ нѣсколько равныхъ частей (черт. 44) и строятъ новые профили H_1R R H_1 ,H_1R″ R_0 Н_0 и т. д,; далѣе, прибавляя къ
прямой 02 части с,с..., проводятъ лучи 03, 04..., параллельно имъ стороны lm, mn... веревочнаго многоугольника и находятъ величину q, соотвѣтствующую новымъ профилямъ; затѣмъ, по вышеуказан
ному, находятъ самый невыгодный напоръ для каждой профили, строятъ а, проводятъ черезъ точки H_1, Н_2, Н_0... вертикали и, от
ложивъ на нихъ найденныя значенія σ, вычерчиваютъ кривую а γ ß; наконецъ, откладываютъ на одной изъ вертикалей требуемую величину σ (σ_0), проводятъ горизонталь МН, замѣчаютъ точку пересѣченія ея съ кривою αß и, проведя черезъ нее вертикаль, по
лучаютъ положеніе наружнаго ребра стѣны (H_0): остается черезъ Н_о провести, параллельно грани R H_1 , прямую R″ H _o, причемъ по
лучимъ профиль R_1 R_o H_o H_1, удовлеворяющую данной степени устойчивости.
Разсматривая изложенный способъ опредѣленія размѣровъ стѣны, необходимыхъ для устойчивости ея противъ вращенія, мы ви
димъ, что соотвѣтствующія построенія нѣсколько сложнѣе, чѣмъ для случая скользенія, и производятся слѣдующимъ образомъ:
1) Прежде всего, слѣдуетъ, но даннымъ вопроса и помощью эмпирическихъ формулъ, задаться формою и размѣрами стѣны; впрочемъ, послѣдніе могутъ быть опредѣлены по условіямъ устойчивости противъ скользенія.
2) Затѣмъ опредѣляется самый невыгодный напоръ.
3) Далѣе находятъ (черт. 48) значеніе первой части уравненія (D), и если оно будетъ больше или равно требуемому, то разсчетъ этимъ оканчивается.
4) Если найденная величина (σ) будетъ меньше требуемой, то увеличиваютъ размѣры стѣны, повторяя всѣ указанныя построенія для каждой новой профили; строятъ кривую αß (черт. 44) и опредѣляютъ искомые размѣры.
На черт. (45) показано построеніе величины σ для частнаго случая, разсмотрѣннаго выше (см. черт. 19, 20, 31, 31_а, 31_b, 41); ве
личина А_0 была опредѣлена раньше (черт. 31_а,_b); тамъ же было найдено значеніе р = 2, р = 3,5; h,Н извѣстно но чертежу (19); М_0 = JL; l_o опредѣлено на черт. (41), q—на черт. (45_а); σ принято равнымъ 6; подставляя эти величины въ уравненіе (D), по лучимъ:
Для построенія первой части уравненія проведены (черт. 45) двѣ взаимно перпендикулярныя оси; на вертикальной отложено,
оe = 3,5, og = q, oh = А_0, Ol = Н; по горизонтальной оси также: Оа = 2 [(*)], ob = 1_0, oc = Jl, od = h; точки а, b, с, d, е, g, h, 1 соединены прямыми ое, bh.........и, параллельно имъ, проведены ОА,ОВ,
ОС........; далѣе отложена абсцисса Om, равная двумъ, абсцисса on,
равная ординатѣ mm и т. д.; послѣдняя ордината — rr (σ), измѣненная. по масштабу, равна 37; слѣдовательно, устойчивость стѣны вполнѣ обезпечена.
Подобнымъ же образомъ получено значеніе σ (черт. 46, 46а) для профиля стѣны, найденнаго на черт. (30, 30_а); какъ выше было замѣчено, здѣсь самый невыгодный напоръ будетъ тотъ же, что и для случая скользенія, т. е. Jm (черт. 21). Величина его отложе
на на черт. (46_a) и, изъ точки R″, опущенъ на нее перпендикуляръ l_0; по этимъ даннымъ произведено построеніе (черт. 46) [**)], гдѣ σ, измѣренная по масштабу, равна 5, 6, т. е. степень устойчивости дан
ной профили менѣе, чѣмъ требуется; поэтому (черт. 46_а) построена новая профиль R′R″_l H″H_1, найдено l_0 и опредѣлено (черт. 46) σ, которое будетъ больше требуемаго; далѣе (черт. 46_a) на вертика
ляхъ H_1′ α, H_1 ß, H_1 γ отложено σ, σ , σ_0, точки α, ß — соединены прямою и,
черезъ γ проведена горизонталь; вертикаль, проходящая черезъ точку (х) пересѣченія прямыхъ αß, γx, — опредѣлитъ положеніе Н _о и R ″_o R′ H_1 H′_o представитъ профиль требуемой степени устойчивости.
[*)] Положеніе q было найдено при повѣркѣ устойчивости стѣны противъ вращенія.
[**)] Величины эти отложены по произвольно избранному масштабу, а именно: въ 1 дюймѣ 500 пуд. (см. черт. 50).
Далѣе (черт. 49) найдена точка (0) пересѣченія Р_d и Q), отложены обѣ эти величины [(**)], построенъ паралелограмъ, проведена равнодѣйствующая R и найдена вертикальная ея составляющая D; послѣдняя, будучи измѣрена но масштабу, равна 2675 пудамъ, отрѣ
Если С — 1/3RR″ то, какъ извѣстно, наибольшее сжатіе, будетъ въ двое болѣе того, которое существовало бы при равномѣрномъ распредѣленіи силы, т. е.
Кромѣ Р_d, на стѣну дѣйствуетъ еще сила собственнаго вѣса, которая равна: Q=А_0 Нр; положеніе обѣихъ силъ извѣстно [*)], по
этому, для опредѣленія ихъ равнодѣйствующей, проведя (черт. 48) черезъ центръ тяжести вертикаль (Q), находимъ точку (О) пересѣченія ея съ Р′_о, откладываемъ отъ о по оа — Р_d, по ob — Q, строимъ параллелограмъ, проводимъ діагональ его и, кромѣ того, на
ходимъ вертикальную составляющую послѣдней, т. е. прямую D; наконецъ измѣряемъ, по масштабу, послѣднюю также какъ и отрѣ
зокъ tR″, который даетъ разстояніе точки приложенія давленія отъ наружнаго ребра стѣны.
При вычисленіи, но этимъ даннымъ, наибольшаго сжатія на единицу площади могутъ встрѣтиться слѣдующіе три случая:
Повѣрка прочности подошвы стѣны.
Опредѣливъ размѣры стѣны, удовлетворяющіе условіямъ устойчивости, слѣдуетъ еще повѣрить прочность ея подошвы, т. е. найти наибольшее давленіе, передаваемое на единицу площади подошвы, и сравнить его съ тѣмъ, которое можетъ быть допускаемо безопасно.
Такъ какъ, въ этомъ случаѣ, разсматривается давленіе на подошву, то, очевидно, самымъ невыгоднымъ напоромъ будетъ тотъ изъ нихъ, вертикальная составляющая котораго имѣетъ наиболь
шее значеніе слѣдовательно, для опредѣленія его, достаточно (черт. 47), продолживъ направленія напоровъ, перенести ихъ точки приложенія на прямую R′R , построить кривую u w x и про вести касательную NN горизонтально; напоръ Р_0 , проходящій черезъ точку касанія будетъ искомымъ.
Наконецъ, въ третьемъ случаѣ, т. е. при С < 1/3RR , давленіе распредѣляется только на часть подошвы — шириною, равною 3с, и наибольшее сжатіе, по предыдущему, будетъ:
Но всѣхъ этихъ случаяхъ, для удовлетворенія условіямъ прочности, р_0 должно быть меньше прочнаго сопротивленія сжатію матеріала подошвы.
Обыкновенно размѣры стѣны, удовлетворяющіе условіямъ устойчивости, обезпечиваютъ также и прочность подошвы.
Изложенныя построенія примѣнены также для повѣрки прочности стѣнъ, разсчитанныхъ выше; здѣсь (черт. 49) дѣйствительные напоры были перенесены на RR″, построена кривая u w x , проведена къ ней касательная NN , опредѣлено Р _0 и составлены выраженія:
[**)] При симметричной профили стѣны нѣтъ необходимости въ построеніи веревочнаго многоугольника, такъ какъ равнодѣйствующая вѣса, проходящая но серединѣ, можетъ быть легко вычерчена непосредственно, причемъ
28). Послѣдняя ордината (rr) изображаетъ собою σ, и если величина ея равна иля больше требуемой, то размѣры стѣны можно считать удовлетворительными; въ противномъ же случаѣ послѣдніе измѣняютъ, причемъ, для большей правильности разсчета, можетъ быть примѣненъ слѣдующій способъ.
Оставляя прежній уклонъ граней стѣны, на продолженіи линіи R′ R откладываютъ нѣсколько равныхъ частей (черт. 44) и строятъ новые профили H_1R R H_1 ,H_1R″ R_0 Н_0 и т. д,; далѣе, прибавляя къ
прямой 02 части с,с..., проводятъ лучи 03, 04..., параллельно имъ стороны lm, mn... веревочнаго многоугольника и находятъ величину q, соотвѣтствующую новымъ профилямъ; затѣмъ, по вышеуказан
ному, находятъ самый невыгодный напоръ для каждой профили, строятъ а, проводятъ черезъ точки H_1, Н_2, Н_0... вертикали и, от
ложивъ на нихъ найденныя значенія σ, вычерчиваютъ кривую а γ ß; наконецъ, откладываютъ на одной изъ вертикалей требуемую величину σ (σ_0), проводятъ горизонталь МН, замѣчаютъ точку пересѣченія ея съ кривою αß и, проведя черезъ нее вертикаль, по
лучаютъ положеніе наружнаго ребра стѣны (H_0): остается черезъ Н_о провести, параллельно грани R H_1 , прямую R″ H _o, причемъ по
лучимъ профиль R_1 R_o H_o H_1, удовлеворяющую данной степени устойчивости.
Разсматривая изложенный способъ опредѣленія размѣровъ стѣны, необходимыхъ для устойчивости ея противъ вращенія, мы ви
димъ, что соотвѣтствующія построенія нѣсколько сложнѣе, чѣмъ для случая скользенія, и производятся слѣдующимъ образомъ:
1) Прежде всего, слѣдуетъ, но даннымъ вопроса и помощью эмпирическихъ формулъ, задаться формою и размѣрами стѣны; впрочемъ, послѣдніе могутъ быть опредѣлены по условіямъ устойчивости противъ скользенія.
2) Затѣмъ опредѣляется самый невыгодный напоръ.
3) Далѣе находятъ (черт. 48) значеніе первой части уравненія (D), и если оно будетъ больше или равно требуемому, то разсчетъ этимъ оканчивается.
4) Если найденная величина (σ) будетъ меньше требуемой, то увеличиваютъ размѣры стѣны, повторяя всѣ указанныя построенія для каждой новой профили; строятъ кривую αß (черт. 44) и опредѣляютъ искомые размѣры.
На черт. (45) показано построеніе величины σ для частнаго случая, разсмотрѣннаго выше (см. черт. 19, 20, 31, 31_а, 31_b, 41); ве
личина А_0 была опредѣлена раньше (черт. 31_а,_b); тамъ же было найдено значеніе р = 2, р = 3,5; h,Н извѣстно но чертежу (19); М_0 = JL; l_o опредѣлено на черт. (41), q—на черт. (45_а); σ принято равнымъ 6; подставляя эти величины въ уравненіе (D), по лучимъ:
Для построенія первой части уравненія проведены (черт. 45) двѣ взаимно перпендикулярныя оси; на вертикальной отложено,
оe = 3,5, og = q, oh = А_0, Ol = Н; по горизонтальной оси также: Оа = 2 [(*)], ob = 1_0, oc = Jl, od = h; точки а, b, с, d, е, g, h, 1 соединены прямыми ое, bh.........и, параллельно имъ, проведены ОА,ОВ,
ОС........; далѣе отложена абсцисса Om, равная двумъ, абсцисса on,
равная ординатѣ mm и т. д.; послѣдняя ордината — rr (σ), измѣненная. по масштабу, равна 37; слѣдовательно, устойчивость стѣны вполнѣ обезпечена.
Подобнымъ же образомъ получено значеніе σ (черт. 46, 46а) для профиля стѣны, найденнаго на черт. (30, 30_а); какъ выше было замѣчено, здѣсь самый невыгодный напоръ будетъ тотъ же, что и для случая скользенія, т. е. Jm (черт. 21). Величина его отложе
на на черт. (46_a) и, изъ точки R″, опущенъ на нее перпендикуляръ l_0; по этимъ даннымъ произведено построеніе (черт. 46) [**)], гдѣ σ, измѣренная по масштабу, равна 5, 6, т. е. степень устойчивости дан
ной профили менѣе, чѣмъ требуется; поэтому (черт. 46_а) построена новая профиль R′R″_l H″H_1, найдено l_0 и опредѣлено (черт. 46) σ, которое будетъ больше требуемаго; далѣе (черт. 46_a) на вертика
ляхъ H_1′ α, H_1 ß, H_1 γ отложено σ, σ , σ_0, точки α, ß — соединены прямою и,
черезъ γ проведена горизонталь; вертикаль, проходящая черезъ точку (х) пересѣченія прямыхъ αß, γx, — опредѣлитъ положеніе Н _о и R ″_o R′ H_1 H′_o представитъ профиль требуемой степени устойчивости.
[*)] Положеніе q было найдено при повѣркѣ устойчивости стѣны противъ вращенія.
[**)] Величины эти отложены по произвольно избранному масштабу, а именно: въ 1 дюймѣ 500 пуд. (см. черт. 50).
Далѣе (черт. 49) найдена точка (0) пересѣченія Р_d и Q), отложены обѣ эти величины [(**)], построенъ паралелограмъ, проведена равнодѣйствующая R и найдена вертикальная ея составляющая D; послѣдняя, будучи измѣрена но масштабу, равна 2675 пудамъ, отрѣ
Если С — 1/3RR″ то, какъ извѣстно, наибольшее сжатіе, будетъ въ двое болѣе того, которое существовало бы при равномѣрномъ распредѣленіи силы, т. е.
Кромѣ Р_d, на стѣну дѣйствуетъ еще сила собственнаго вѣса, которая равна: Q=А_0 Нр; положеніе обѣихъ силъ извѣстно [*)], по
этому, для опредѣленія ихъ равнодѣйствующей, проведя (черт. 48) черезъ центръ тяжести вертикаль (Q), находимъ точку (О) пересѣченія ея съ Р′_о, откладываемъ отъ о по оа — Р_d, по ob — Q, строимъ параллелограмъ, проводимъ діагональ его и, кромѣ того, на
ходимъ вертикальную составляющую послѣдней, т. е. прямую D; наконецъ измѣряемъ, по масштабу, послѣднюю также какъ и отрѣ
зокъ tR″, который даетъ разстояніе точки приложенія давленія отъ наружнаго ребра стѣны.
При вычисленіи, но этимъ даннымъ, наибольшаго сжатія на единицу площади могутъ встрѣтиться слѣдующіе три случая:
Повѣрка прочности подошвы стѣны.
Опредѣливъ размѣры стѣны, удовлетворяющіе условіямъ устойчивости, слѣдуетъ еще повѣрить прочность ея подошвы, т. е. найти наибольшее давленіе, передаваемое на единицу площади подошвы, и сравнить его съ тѣмъ, которое можетъ быть допускаемо безопасно.
Такъ какъ, въ этомъ случаѣ, разсматривается давленіе на подошву, то, очевидно, самымъ невыгоднымъ напоромъ будетъ тотъ изъ нихъ, вертикальная составляющая котораго имѣетъ наиболь
шее значеніе слѣдовательно, для опредѣленія его, достаточно (черт. 47), продолживъ направленія напоровъ, перенести ихъ точки приложенія на прямую R′R , построить кривую u w x и про вести касательную NN горизонтально; напоръ Р_0 , проходящій черезъ точку касанія будетъ искомымъ.
Наконецъ, въ третьемъ случаѣ, т. е. при С < 1/3RR , давленіе распредѣляется только на часть подошвы — шириною, равною 3с, и наибольшее сжатіе, по предыдущему, будетъ:
Но всѣхъ этихъ случаяхъ, для удовлетворенія условіямъ прочности, р_0 должно быть меньше прочнаго сопротивленія сжатію матеріала подошвы.
Обыкновенно размѣры стѣны, удовлетворяющіе условіямъ устойчивости, обезпечиваютъ также и прочность подошвы.
Изложенныя построенія примѣнены также для повѣрки прочности стѣнъ, разсчитанныхъ выше; здѣсь (черт. 49) дѣйствительные напоры были перенесены на RR″, построена кривая u w x , проведена къ ней касательная NN , опредѣлено Р _0 и составлены выраженія: