зодчій.

ГОДЪ VӀӀӀ.

ФЕВРАЛЬ 1879 ГОДА.

№ 2.
СОДЕРЖАНІЕ.
ЧЕРТЕЖИ:
ТЕКСТЪ:
1) О равновѣсіи клина. М. Ю. Арнольда. — 2) Взгляды Віоле-ле-Дюка на русское искусство (окончаніе). H. В. Султанова — 3) Парижская всемірная выставка 1878 г. (съ 2 политипажами). — 4) Колокольни. Л. В. Даля. — 5)
Архангельскій соборъ и церковь Успенія въ Н. Новгородѣ. В. Леонова.— 6) Отчетъ Спб. Общества архитекторовъ за 1878 т. (окончаніе). — 7) Извлеченіе изъ протоколовъ засѣданій Спб. Общ. архит, — 8) Хроника. — 9) Смѣсь. — 10)
Библіографія.
А. 1. Архангельскій соборъ въ Н. Новгородѣ. В. Леонова и Б. К. Веселовскаго. — Л. 14 и 15. Пассажирское зданіе Динабургскон станціи. П. О
Сальмоновича — Л. 18. Древне-русская утварь и мебель. Б. К. Веселов
скаго. — Л. 25. Обывательскій домъ г. Чернова, въ Москвѣ. А. Л. Гуна. — Приложенія: а) Табл. VIII къ ст. М. Ю. Арнольда: «О равновѣсіи клина». — б) Табл. X къ ст. Н. В. Султанова: «Взгляды Віолле-ле-Дюка на русское
искусство.
″ О равновѣсіи клина″. (Вступленіе къ изслѣдованію устойчивости сводовъ).
(Продолженіе [*)].
[*)] См. «Зодчій» № 11 за 1878 г.
Прежде чѣмъ приступить къ дальнѣйшимъ изслѣдованіямъ клина и обстоятельствъ, сопровождающихъ дѣйствіе на него внѣшнихъ силъ, я считаю необходимымъ нѣсколько остановиться на разборѣ давленія, дѣйствующаго на данную площадь не въ центрѣ ея тяжести. Мы уже видѣли изъ предыдущаго, что точки прило
женія давленій на опоры клина, за исключеніемъ частнаго случая, не совпадаютъ съ центрами тяжести опорныхъ площадей; при дальнѣйшихъ изслѣдованіяхъ, кромѣ того, намъ постоянно при
дется встрѣчаться съ силами, дѣйствующими на площади не въ центрахъ тяжести ихъ; вслѣдствіе этого, имѣя въ виду большинство читателей «Зодчаго», я нахожу не только полезнымъ, но не
обходимымъ сдѣлать настоящее отступленіе отъ прямого предмета; если по этому случаю мнѣ приходится повторять старое, давно извѣстное, то это вынуждается только непосредственнымъ зна
ченіемъ предмета для дальнѣйшихъ изслѣдованій, составляющихъ нашу ближайшую цѣль.
Послѣ такой оговорки, приступаю къ дѣлу, которое постараюсь изложить по возможности короче.
Пусть какое ни есть тѣло опирается на матеріальную плоскость площадью своего основанія ab (черт. 31), очеркъ которой изображенъ въ планѣ; с есть центръ тяжести опорной площади; тѣло подвержено дѣйствію силы R, направленіе которой встрѣ
чаетъ опорную плоскость въ точкѣ т. Дѣйствіе силы R предпо
лагаемъ сверху внизъ, такъ что она производитъ давленіе тѣла на опорную плоскость.
Давленіе распредѣлится по опорной площади, или площади основанія тѣла, неравномѣрно; при положеніи, изображенномъ на
чертежѣ, правая сторона, т. е. та, ближе къ которой находится точка т, будетъ прижата сильнѣе лѣвой, и напряженіе элементовъ опорной площади будетъ наименьшее у а, постепенно возрастающее отъ a къ b, и наибольшее у b.
При равномѣрной плотности и упругости матеріала какъ самаго тѣла, такъ и опоры, можно принять, что возрастаніе давленіи па квадратную единицу отъ а къ b происходитъ пропорціонально разстояніямъ; если въ точкахъ а и b проведемъ линіи параллельныя направленію силы R, и на нихъ отложимъ аа′ и bb′, вели
чины, выражающія давленія на квадратную единицу въ точкахъ а и b, затѣмъ проведемъ наклонную a′b , то давленіе на еди
ницу площади въ какой нибудь точкѣ п будетъ выражаться ве
личиною пп′; другими словами, давленія па квадратную единицу въ разныхъ точкахъ данной площади будутъ пропорціональны раз
стояніямъ этихъ точекъ до нѣкоторой оси XX, нормальной къ направленію прямой, проходящей черезъ точки т и с. Обозначивъ черезъ р величину hh′, т. с. параллельнаго силѣ R давленія на
единицу площади въ точкѣ h, отстоящей отъ оси XX на единицу длины, будемъ имѣть, что давленіе на единицу площади въ эле
ментѣ площади п_1 п_2, находящемся отъ оси XX на разстояніи z, будетъ:
р = р.z
Обозначая черезъ dω площадь элемента п_1n_2, получимъ все давленіе на элементъ:
p .dω = p.z.dω. Называемъ: разстояніе Хс черезъ X.
Давленіе на всю разсматриваемую площадь будетъ:
изображаетъ сумму моментовъ элементарныхъ площадей относительно оси XX: сумма эта равняется моменту всей площади отно
сительно той же оси, т. е. произведенію изъ площади на разстояніе ея центра тяжести до оси, такъ что получимъ:
R = р. ω. x....... (1.)
Моментъ давленія, проявляющагося на элементѣ площади п_1n_2,, относительно оси XX будетъ равенъ произведенію изъ давленія р′. dω. = p. z. dω на разстояніе до оси, т. е. на z; поэтому:
p. dω. z. = p. z.^2 dω.
Сумма всѣхъ такихъ элементарныхъ моментовъ должна равняться моменту силы равнодѣйствующей, т. е.
предѣлахъ, естъ моментъ инерціи всей данной площади относительно оси XX, удаленной отъ центра тяжести на разстояніе х; если обозначимъ черезъ М моментъ инерціи площади ω отно
сительно оси YY, проходящей черезъ центръ ея тяжести с, и па
раллельной оси, то моментъ этой площади относительно оси XX будетъ:
Слѣдовательно:
R (x + с) = p (М +ωx^2)....... (2.)
Изъ двухъ уравненій (1) и (2) легко опредѣлить величины р
и x раздѣляя (2) на (1), получимъ: