зодчій.

МАЙ 1879 ГОДА.

№ 5.

ГОДЪ VIII.

ТЕКСТЪ:

СОДЕРЖАНИЕ.

ЧЕРТЕЖИ:
1) О равновѣсіи клина. М. Ю. Арнольда. — 2) Къ вопросу о техническополицейскомъ надзорѣ. А. Е. Шкларевича. — 3) Изъ путевыхь записокъ В. П. Куроѣдова. — 4) Новыя чертежныя перья (съ политипажемъ). — 5) Из
влечете изъ протоколовъ засѣданій Спб. Общества архитекторовъ. — 6) Смѣсь.— 7) Правительственныя распоряженія.— 8) Программа конкурса на составленіе
проекта арестнаго дома въ г. Мамадышѣ.
Чертежи: Л. 9. Обывательскій домъ князя Мурузи въ Спб. А. К. Серебрякова. — Л. 34. Церковь Владимірской Божіей Матери въ г. Кронштадтѣ. X. И. Грейфана. - Л. 43. Деревянныя украшенія театра въ Павловскѣ. Н. Л. Бе
нуа. - Л. 44 и 45. Циркъ Чинизелли въ Спб. В. А. Кенеля. Приложенія: къ
ст. М. Ю. Арнольда: «О равновѣсіи клина».
,,О равновѣсіи клина.“ Изслѣдованіе УСТОЙЧИВОСТИ И ПРОЧНОСТИ СВОДОВ.
(Продолженіе [*)].

Разсмотримъ систему, опирающуюся на двѣ неподвижныя наклонныя плоскости и составленную изъ нѣсколькихъ отдѣльныхъ клиньевъ, соприкасающихся между собою въ плоскостяхъ a_1 b_1, a_2 b_2,... и т. д. (Черт. 47). Предположимъ, что отдѣльные клинья

соединены между собою въ плоскостяхъ соприкасанія, или швихъ, какимъ либо вяжущимъ веществомъ, способнымъ сопротивляться давленію, разрыву, скалыванію и пр., но менѣе прочнымъ, чѣмъ самый матеріалъ клиньевъ. Тогда мы можемъ разсматривать всю систему, какъ одинъ цѣльный клинъ, раздѣленный на элементы

рядомъ сѣченіи, оказывающихся относительно слабыми по самому свойству матеріала; (см. «Зодчій» 1879 г. № 2, стр. 26).

Пусть на каждый изъ элементарныхъ клиньевъ дѣйствуютъ какія ни есть внѣшнія силы, которыхъ равнодѣйствующія для 1, 2, 3-го, и т. д. по порядку, клиньевъ назовемъ черезъ р_1, р_2, Ρ_3,···Ρ_n·
Построимъ, извѣстнымъ намъ уже порядкомъ, многоугольникъ (кривую) силъ 0—1—2—3....n, и многоугольникъ (кривую) давленіи O_0—І—ІІ—1ІІ....О_п.
Сохраняемъ всѣ принятыя нами при предыдущихъ излѣдованіяхъ буквенныя обозначенія.
Между двумя клиньями, соприкасающимися по какому нибудь шву ab, проявляется давленіе R, направленное, вообще говоря, къ плоскости шва подъ нѣкоторымъ угломъ. Матеріалъ въ этомъ швѣ будетъ подверженъ двоякаго рода напряженію, а именно
а) но направленію нормальному къ плоскости шва, и б) по направленію самой плоскости. Слагающая силы R, нормальная къ плос
кости шва, произведетъ усилія сдавливающія и - при извѣстномъ положеніи центра давленія — разрывающія вяжущій матеріалъ шва; а слагающая, параллельная плоскости шва, произведетъ усилія,

стремящіяся нарушить связь между клиньями, сдвигая ихъ одинъ но другому въ плоскости шва, чему противодѣйствуетъ, во первыхъ, сопротивленіе вяжущаго вещества шва скалыванію, во вторыхъ, треніе, проявляющееся между клиньями вслѣдствіе взаимнаго между ними, нормальнаго ко шву, давленія.

Условимся, для краткости, называть первыя напряженія матеріала въ швахъ продольными, вторыя поперечными [**)].
За исключеніемъ случая, когда центръ давленія въ швѣ совпадаетъ съ центромъ тяжести площади шва, продольное напряженіе шва, какъ мы знаемъ уже, будетъ неравномѣрное.
Какъ наибольшія продольныя, такъ и поперечныя напряженія на единицу площади легко опредѣляются для каждаго шва извѣстнымъ намъ порядкомъ. Называя для разсматриваемаго шва:

а — уголъ, составляемый направленіемъ силы R съ нормалью

къ плоскости шва. ω — площадь шва.

M— моментъ инерціи этой площади относительно ея центра

тяжести. [*)] См. ‹‹Зодчій» № 2 за 1879 г.[**)]
Здесь слова продольный и поперечный примѣнены, сообразуясь съ общимъ очертаніемъ системы, или съ направленіемъ многоугольника (кривой) давлинія.
Величины q_1, q_2 и s для различныхъ швовъ разсматриваемой системы будутъ, понятно, неодинаковы. Изъ всѣхъ швовъ будетъ одинъ, соотвѣтствующій наибольшему давленію, одинъ — наиболь
шему разрывающему усилію, и одинъ — наибольшему поперечному напряженно. Будемъ называть эти швы слабыми относительно давленія, разрыва и поперечнаго напряженія.
Само собою разумѣется, что въ частныхъ случаяхъ одинъ и тотъ-же шовъ можетъ быть одновременно слабымъ относительно двухъ или всѣхъ трехъ родовъ напряженій, а также можетъ случиться, что два или нѣсколько швовъ будутъ совершенно одинаково слабы относительно того или другого рода напряженій: мы будемъ впослѣдствіи имѣть дѣло съ такими случаями, которые,
впрочемъ, нисколько не измѣняютъ теперешнихъ нашихъ общихъ соображеній.
Замѣтимъ, что очертаніе многоугольника давленія не измѣнится, если къ разсматриваемой системѣ вмѣсто силъ р_1, р_2, р_3....р_п будутъ приложены силы имъ пропорціональныя, напр. пр_1, пр_2, пр_3....пр_п, въ этомъ легко убѣдиться изъ чертежа силъ, который, при замѣнѣ первоначальныхъ силъ силами имъ пропорціональными, остается безъ всякаго измѣненія, кромѣ перемѣни масштаба.
Величины R, а слѣдовательно и величины q_1, q_2 и s, измѣнятся, но измѣнятся совершенно пропорціонально внѣшнимъ силамъ, такъ что замѣнятся величинами nR, nq_1, nq_2 и ns.
Поэтому напряженія на единицу площади въ различныхъ швахъ останутся между собою въ тѣхъ-же отношеніяхъ, какъ и прежде, а слѣдовательно, и слабыми швами останутся тѣ-же самые швы, которые были ими прежде.
Если при силахъ р_1, р_2, р_3 ....р_п напряженія въ слабыхъ швахъ— а слѣдовательно и во всѣхъ остальныхъ — не превосходятъ пре
дѣла сопротивленія матеріала, то разсматриваемая система будетъ прочною, и равновѣсіе ея не нарушится.
Назовемъ:
Q_1 — предѣлъ сопротивленія матеріала давленію. Q_2 — предѣлъ сопротивленія матеріала разрыву.