S — предѣлъ сопротивленія матеріала скалыванію.
q_1′— наибольшее давленіе, проявляющееся въ слабомъ отно
сительно давленія швѣ.
q_2′ — наибольшее разрывающее усиліе въ швѣ слабомъ отно
сительно разрыва.
s — поперечное напряженіе въ слабомъ относительно его швѣ. α — уголъ, составляемый направленіемъ силы R съ нормалью
къ слабому относительно поперечныхъ напряженій шву. ω — площадь этого слабаго шва.
Для того чтобы въ разсматриваемой системѣ не было разрушенія вслѣдствіе давленія или разрыва, нужно чтобы были удовлетворены условія:
равнымъ единицѣ, т. е. условіе прочности уже не будетъ болѣе удовлетворено, и въ этомъ швѣ произойдетъ разрушеніе, между тѣмъ какъ два другіе шва остаются еще прочными; очевидно, что первый шовъ и будетъ слабѣйшій изъ трехъ
Ясно, что нарушеніе условія прочности для шва слабаго относительно давленія произойдетъ тогда, когда силы р_1, р_2, р_3.....
Замѣтимъ, между прочимъ, что шовъ, слабый относительно по
Что-же касается поперечнаго усилія въ слабомъ швѣ, то оно, для того чтобы произвести разрушеніе, должно преодолѣть два сопротивленія: сопротивленіе вяжущаго матеріала скалыванію и треніе.
всегда будетъ болѣе единицы, и условіе прочности шва всегда будеть удовлетворено. И дѣйствительно, если уголъ а менѣе угла тренія, то никакое движеніе по шву невозможно уже вслѣдствіе одного тренія, а слѣдовательно, для прочности шва безразлично даже если бы въ немъ послѣдовало разрушеніе вяжущаго матеріала отъ скалыванія.
И такъ, въ разсматриваемой системѣ будетъ одинъ слабѣйшій шовъ. Если въ этомъ слабѣйшемъ швѣ — а слѣдовательно и во всѣхъ остальныхъ швахъ системы — напряженіе не превосходитъ сопротивленія матеріала, то вся система будетъ пробна.
Но если въ нѣкоторыхъ швахъ системы — слѣдовательно въ томъ числѣ непремѣнно и въ слабѣйшемъ — напряженіе переходитъ за предѣлъ сопротивленія матеріала, то происходитъ разрушеніе вяжущаго матеріала въ швахъ, и связь между отдѣльными клинья
ми системы нарушается; клинья разъединяются между собою въ швахъ. Очевидно, что прежде всего такое разъединеніе произойдетъ въ слабѣйшемъ швѣ системы, который вслѣдствіе этого принимаетъ названіе шва перелома.
Разъединеніе системы клиньевъ вслѣдствіе уничтоженія связи въ одномъ изъ швовъ, т. е. вслѣдствіе образованія перелома, мгновенно ставитъ всю систему въ иныя, чѣмъ прежде, условія равновѣсія.
Теперь, послѣ образованія перелома, мы имѣемъ дѣло уже не съ однимъ цѣльнымъ клиномъ, лежащимъ на двухъ неподвижныхъ наклонныхъ плоскостяхъ, а съ двумя отдѣльными клиньями, взаимно упирающимися другъ о друга.
Прежде чѣмъ продолжать изслѣдованіе системы клиньевъ, связанныхъ между собою но швамъ, разсмотримъ условія и обстоя
тельства равновѣсія сначала двухъ, а затѣмъ и большаго числа незвязанныхъ между собою, взаимно упирающихся клиньевъ
***
Пусть два отдѣльные клина лежатъ однѣми своими гранями на неподвижныхъ наклонныхъ опорныхъ плоскостяхъ, а другими гра
нями взаимно опираются одинъ на другой (черт. 48); пусть на
каждый изъ нихъ дѣйствуютъ внѣшнія силы p_1 и р_2, которыхъ равнодѣйствующая есть
Прежде всего замѣтимъ, что мы можемъ въ разсматриваемой системѣ построить на силахъ р_1 и р_2 тотъ многоугольнимъ давленія О_0 І ІІО_2, который имѣлъ бы мѣсто, если бы система представляла одинъ цѣльный клинъ.
Если сторона I IІ этого многоугольника давленія встрѣчаетъ шовъ α_1 b_1 между точками а_1 и b_1, составляя съ нормалью къ шву уголъ не болѣе φ, и если наибольшее давленіе въ швѣ а_1 b_1 не превышаетъ сопротивленія матеріала, то мы вправѣ заключитъ,
во первыхъ, что система будетъ въ равновѣсіи, и во вторыхъ, что силы р_1 р_2 могутъ, не нарушая равновѣсія, разложиться такъ, что образуется многоугольникъ давленія O_0 І ІІ О_2.
Но этомъ многоугольникъ давленія не есть единственный, возможный въ данной системѣ.
Въ самомъ дѣлѣ, мы можемъ разсматривалъ данную систему еще такимъ образомъ: клипъ a_0 b_0 a_1 b_1 опирается гранью а_0 b_0 на неподвижную опору, а гранью а_1 b_1 на подвижную опору a_1 b_1 a_2 b_2; разсматривая клинъ а_0 b_0 a_1 b_1, какъ самостоятельный клинъ, под
верженный дѣйствію силы р_1, мы разлагаемъ эту силу извѣстнымъ намъ порядкомъ, т. е. изъ средины швовъ а_0 b_0 и а_1 b_1 (черт. 49) возставляемъ въ нимъ нормали до взаимной встрѣчи ихъ въ точкѣ
Изъ разсматриваемыхъ нами трехъ слабыхъ швовъ одинъ будетъ слабѣйшимъ. Въ самомъ дѣлѣ, положимъ, что при данныхъ силахъ р_1, р_2, р_з.... всѣ три слабые шва прочны, т. е.
q_1′— наибольшее давленіе, проявляющееся въ слабомъ отно
сительно давленія швѣ.
q_2′ — наибольшее разрывающее усиліе въ швѣ слабомъ отно
сительно разрыва.
s — поперечное напряженіе въ слабомъ относительно его швѣ. α — уголъ, составляемый направленіемъ силы R съ нормалью
къ слабому относительно поперечныхъ напряженій шву. ω — площадь этого слабаго шва.
Для того чтобы въ разсматриваемой системѣ не было разрушенія вслѣдствіе давленія или разрыва, нужно чтобы были удовлетворены условія:
равнымъ единицѣ, т. е. условіе прочности уже не будетъ болѣе удовлетворено, и въ этомъ швѣ произойдетъ разрушеніе, между тѣмъ какъ два другіе шва остаются еще прочными; очевидно, что первый шовъ и будетъ слабѣйшій изъ трехъ
Ясно, что нарушеніе условія прочности для шва слабаго относительно давленія произойдетъ тогда, когда силы р_1, р_2, р_3.....
Замѣтимъ, между прочимъ, что шовъ, слабый относительно по
Что-же касается поперечнаго усилія въ слабомъ швѣ, то оно, для того чтобы произвести разрушеніе, должно преодолѣть два сопротивленія: сопротивленіе вяжущаго матеріала скалыванію и треніе.
всегда будетъ болѣе единицы, и условіе прочности шва всегда будеть удовлетворено. И дѣйствительно, если уголъ а менѣе угла тренія, то никакое движеніе по шву невозможно уже вслѣдствіе одного тренія, а слѣдовательно, для прочности шва безразлично даже если бы въ немъ послѣдовало разрушеніе вяжущаго матеріала отъ скалыванія.
И такъ, въ разсматриваемой системѣ будетъ одинъ слабѣйшій шовъ. Если въ этомъ слабѣйшемъ швѣ — а слѣдовательно и во всѣхъ остальныхъ швахъ системы — напряженіе не превосходитъ сопротивленія матеріала, то вся система будетъ пробна.
Но если въ нѣкоторыхъ швахъ системы — слѣдовательно въ томъ числѣ непремѣнно и въ слабѣйшемъ — напряженіе переходитъ за предѣлъ сопротивленія матеріала, то происходитъ разрушеніе вяжущаго матеріала въ швахъ, и связь между отдѣльными клинья
ми системы нарушается; клинья разъединяются между собою въ швахъ. Очевидно, что прежде всего такое разъединеніе произойдетъ въ слабѣйшемъ швѣ системы, который вслѣдствіе этого принимаетъ названіе шва перелома.
Разъединеніе системы клиньевъ вслѣдствіе уничтоженія связи въ одномъ изъ швовъ, т. е. вслѣдствіе образованія перелома, мгновенно ставитъ всю систему въ иныя, чѣмъ прежде, условія равновѣсія.
Теперь, послѣ образованія перелома, мы имѣемъ дѣло уже не съ однимъ цѣльнымъ клиномъ, лежащимъ на двухъ неподвижныхъ наклонныхъ плоскостяхъ, а съ двумя отдѣльными клиньями, взаимно упирающимися другъ о друга.
Прежде чѣмъ продолжать изслѣдованіе системы клиньевъ, связанныхъ между собою но швамъ, разсмотримъ условія и обстоя
тельства равновѣсія сначала двухъ, а затѣмъ и большаго числа незвязанныхъ между собою, взаимно упирающихся клиньевъ
***
Пусть два отдѣльные клина лежатъ однѣми своими гранями на неподвижныхъ наклонныхъ опорныхъ плоскостяхъ, а другими гра
нями взаимно опираются одинъ на другой (черт. 48); пусть на
каждый изъ нихъ дѣйствуютъ внѣшнія силы p_1 и р_2, которыхъ равнодѣйствующая есть
Прежде всего замѣтимъ, что мы можемъ въ разсматриваемой системѣ построить на силахъ р_1 и р_2 тотъ многоугольнимъ давленія О_0 І ІІО_2, который имѣлъ бы мѣсто, если бы система представляла одинъ цѣльный клинъ.
Если сторона I IІ этого многоугольника давленія встрѣчаетъ шовъ α_1 b_1 между точками а_1 и b_1, составляя съ нормалью къ шву уголъ не болѣе φ, и если наибольшее давленіе въ швѣ а_1 b_1 не превышаетъ сопротивленія матеріала, то мы вправѣ заключитъ,
во первыхъ, что система будетъ въ равновѣсіи, и во вторыхъ, что силы р_1 р_2 могутъ, не нарушая равновѣсія, разложиться такъ, что образуется многоугольникъ давленія O_0 І ІІ О_2.
Но этомъ многоугольникъ давленія не есть единственный, возможный въ данной системѣ.
Въ самомъ дѣлѣ, мы можемъ разсматривалъ данную систему еще такимъ образомъ: клипъ a_0 b_0 a_1 b_1 опирается гранью а_0 b_0 на неподвижную опору, а гранью а_1 b_1 на подвижную опору a_1 b_1 a_2 b_2; разсматривая клинъ а_0 b_0 a_1 b_1, какъ самостоятельный клинъ, под
верженный дѣйствію силы р_1, мы разлагаемъ эту силу извѣстнымъ намъ порядкомъ, т. е. изъ средины швовъ а_0 b_0 и а_1 b_1 (черт. 49) возставляемъ въ нимъ нормали до взаимной встрѣчи ихъ въ точкѣ
Изъ разсматриваемыхъ нами трехъ слабыхъ швовъ одинъ будетъ слабѣйшимъ. Въ самомъ дѣлѣ, положимъ, что при данныхъ силахъ р_1, р_2, р_з.... всѣ три слабые шва прочны, т. е.