зодчій.

СЕНТЯБРЬ и ОКТЯБРЬ 1879 ГОДА.№ 9 и 10.ГОДЪ VIII.

СОДЕРЖАНИЕ
ТЕКСТЪ:
ЧЕРТЕЖИ:.
1) О равновѣсіи клина. М. Ю. Арнольда. — 2) Усадьбы — Фермы. С. И. Кулешова. — 3) Отопленіе свѣтильнымъ газомъ. С. Б. Лукашевича. — 4) Уборныя части въ Московскомъ зодчествѣ. Н. В. Султанова. — 5) Мостъ
изъ старыхъ рельсовъ. Никифорова. — 6) Библіографія. — 7) Смѣсь.
Чертежи: Л. 3.5 и 38. Сельско-хозяйственный музей въ С.-Петербургѣ. Ӏ. С. Китнера. — Л. 41. Соборный храмъ для г. Оренбурга, В. А. Шретера. — Л. 48. Циркъ Чинизеліи въ С.-Петербургѣ. В. А. Кенеля. — Л. 50. Проектъ надгробныхъ памятниковъ. А. Горностаева. — Л. 51. Домъ г. Яковлева
въ Спб. (фасадъ). А. Г. Гронвальда. — Л. 53 и 54. Русскія деревянныя порѣзки. Н. В. Султанова. — Л. 55 и 56. Пассажирское зданіе въ г. Одессѣ. В. А. Шретера. — Приложеніе XXII и XXIII къ ст. С. Б. Лукашевича:
″ Отопленіе свѣтильнымъ газомъ″.
„О РАВНОВѢСІИ КЛИНА“. ИЗСЛҌДОВАНІЕ УСТОЙЧИВОСТИ И ПРОЧНОСТИ сводовъ.
(Продолженіе. )
Теперь разсмотримъ два клина, опирающіеся, какъ на неподвижныя плоскости, такъ и одинъ на другой уже, не одними только ребрами, а цѣльными площадями. Полагаемъ клинья, какъ и прежде, призматическіе.
По даннымъ силамъ р_1 и р_2 строимъ на чертежѣ силъ многоугольникъ силъ 0—1—2 (черт. 53) и опредѣляемъ на чертежѣ клиньевъ положеніе равнодѣйствующей Р_2.
Подобно тому, какъ и въ предыдущемъ случаѣ, проведемъ на чертежѣ силъ изъ точки О прямыя О—d и О—а, изъ точки 1
прямыя 1—q и 1—f, и изъ точки 2 прямыя 2—b и 2—d, составляющія съ нормалями къ соотвѣтственнымъ плоскостямъ a_0 b_0 , a_1 b_1 и a_2 b_2 извѣстпые намъ углы+φ и—φ; получаемъ очертаніе предѣловъ возможныхъ полюсовъ, т. е. фигуру cefdgh.
Если бы система а_0 b_0 а_2 b_2 состояла не изъ двухъ отдѣльныхъ клиньевъ, а изъ одного цѣльнаго клина, то предѣлы равновѣсія для силы P_2 опредѣлялись бы, какъ намъ извѣстно, площадью четырехугольника ACBD. Присутствіе шва а_1 b_1 нѣсколько измѣ
няетъ эти предѣлы; для опредѣленія ихъ стоитъ только, подобно тому какъ въ предыдущемъ случаѣ, построить на чертежѣ клиньевъ фигуру, соотвѣтствующую фигурѣ cefdgh чертежа силъ; построеніе ея отличается отъ построенія, какое мы дѣлали въ предыдущемъ случаѣ, только тѣмъ, что прежнія точки а_0 и а_2 (черт. 51) замѣ
няются точками 0_0 и 0_2 (черт. 53). Такимъ образомъ получается площадь CEFDGH. Система будетъ въ равновѣсіи только тогда, когда направленіе силы Р_2 пересѣкаетъ эту площадь.
Но это, какъ увидимъ сейчасъ, составляетъ только одно изъ условій равновѣсія.
Въ самомъ дѣлѣ, при одномъ и томъ же положеніи силы Р_2, хотя бы и пересѣкающемъ площадь CEFDGH, по которой она проходитъ, напр., между точками M_1 и M_2, слагающія ея р_1 и р_2 могутъ занимать различныя положенія, пораллельныя даннымъ, лишь бы только онѣ встрѣчались между собою на направленіи
снлы Р_2 . Очевидно, что отъ положенія силъ р_1 и р_2 равновѣсіе системы будетъ также зависѣть.
Опредѣлимъ предѣлы, между которыми могутъ, не нарушая равновѣсія, передвигаться параллельно самимъ себѣ силы р_1 и р_2 при постоянномъ положеніи ихъ равнодѣйствующей Р_2 .
Соединимъ точку M_1 съ точкою а_0 и точку M_2 съ точкою b_2. Направленія а_0 M_1 и b_0 M_2 составляютъ предѣлы, между которыми будутъ всегда заключаться первыя стороны многоугольни
ковъ давленія, построенныхъ па силахъ р_1 и р_2 при какихъ бы то ни было положеніяхъ ихъ, не нарушающихъ равновѣсія; точно также a_2 M_1 и b_2 M_2 будутъ предѣлами для третьихъ сторонъ многоугольниковъ давленія.
Проведемъ на чертежѣ силъ О—m_2 и 2—m_2 параллельно b_0 M_2 и b_2 M_2, получимъ точку m^2 ; когда первая сторона многоуголь
ника давленія будетъ направлена по b_0 М_2 , а третья по b_2 M_2 то полюсъ будетъ въ точкѣ m^2, и слѣдовательно направленіе вто
рой стороны этого многоугольника давленія будетъ параллельно т_2 — 1. Точно такимъ же порядкомъ, когда примемъ a_0 M_1 и а_2М_1
за первую и третью стороны многоугольника давленія, то полюсъ на чертежѣ силъ будетъ въ точкѣ m_1 , и направленіе второй стороны многоугольника будетъ параллельно m_1—1.
Проведемъ теперь черезъ точку b_1 прямую Ӏ_1 ӀӀ_1 параллельно m_1—1 ; замѣтимъ, что если силы р_1 и р_2 будутъ проходить черезъ точки Ӏ_1 и IӀ_1 , то равновѣсіе системы, хотя и мгновенное, возможно; если же сила р_1 будетъ лѣвѣе точки Ӏ_1 , а сила р_2 пра
вѣе точки IӀ_1,—другими словами, если точка встрѣчи силъ р_2 и р_2 съ равнодѣйствующей P_2 будетъ лежать ниже точки К, то равновѣсіе системы невозможно, такъ какъ въ системѣ невозможно
вообразить себѣ ни одного многоугольника давленія, направленіе сторонъ котораго удовлетворяло бы условіямъ равновѣсія. Такимъ образомъ точка Ӏ_1 составитъ лѣвый предѣлъ для положенія силы р_1 , а точка IӀ_1 правый предѣлъ для положенія силы р^2.
Такимъ же точно порядкомъ, проводя черезъ точку а_1 прямую Ӏ_2 ӀӀ_2 параллельно m_2 — 1, получимъ точку Ӏ_2, составляющую правый предѣлъ для положенія силы р_1, и точку IӀ_2, составляющую лѣвый предѣлъ для положенія силы р_2.
Вообразимъ себѣ теперь, что силы р_1 и p^2, находясь первоначально въ точкахъ Ӏ_1 и IӀ_1, начинаютъ перемѣщаться парадельно самимъ себѣ, подвигаясь къ точкамъ Ӏ_2 и 1Ӏ_2, при чемъ точка схода ихъ К движется по направленію силы P_2, такъ что положеніе послѣдней остается неизмѣнно.
По мѣрѣ такого движенія точки приложенія давленій будутъ перемѣщаться: въ опорѣ a_0 b_0 отъ а_0 по направленію къ b_0, въ
опорѣ а^2 b^2 отъ а_2 къ b_2, и въ швѣ a_1 b_1 отъ b_ къ а_1 . Вмѣстѣ съ этимъ измѣняются и углы, составляемые давленіями съ пло
скостями опоръ, такъ что направленіе давленія на опору а_0 b_0 изъ а_0 М_1 переходитъ постепенно въ b_0 M_2, направленіе давленія на опору a_2 b_2 изъ a_2 М_1 переходитъ постепенно въ b_2 M_2 и направ
леніе давленія на шовъ a_1 b_1 изъ Ӏ_1 ӀӀ_1 переходитъ постепенно въ Ӏ_2 ӀӀ_2.
Такъ какъ мы не можемъ допустить, чтобы перемѣщеніе точекъ приложенія и измѣненіе направленій совершалось иначе, какъ постепенно, то мы должны принять, что каждой точкѣ опоръ
или шва a_1 b_1 соотвѣтствуетъ одно только извѣстное направленіе давленія.
Замѣтимъ, что давленія на опоры а_0 b_0 и a_2 b_2, въ какихъ бы точкахъ они ни были приложены и какое бы ни было ихъ направленіе, должны, по свойству многоугольниковъ давленія, встрѣ
чаться между собою па прямой M_1 M_2, такимъ образомъ, по мѣрѣ перемѣщенія точекъ приложенія давленій отъ а_0 къ b_0 и отъ a_2 къ b_2, направленіе давленій измѣняется изъ а_0 М_1 и a_2 M_1 въ b_0 M_2 и b_2 М^2, а точка встрѣчи давленій перемѣщается отъ М_1 къ M_2 по направленію прямой М_1 М_2; при этомъ необходимо допустить, что давленіе на опору a_0 b_0 всегда будетъ проходить че