женія и выводы ни мало не зависѣли отъ силы сцѣпленія клиньевъ этимъ вяжущимъ веществомъ. Выводы наши, поэтому, нисколько
не измѣнятся, если мы будемъ воображать, что сцѣпленіе между отдѣльными клиньями данной системы становится все меньше и меньше, до тѣхъ поръ пока оно не сдѣлается безконечно мало, при чемъ изъ продольныхъ усилій система будетъ сопротивляться одному только давленію; сопротивленіе швовъ разрыву будетъ равняться нулю, поперечнымъ же усиліямъ не будетъ другого сопротивленія кромѣ тренія.
Разсматривая систему свободныхъ, несвязанныхъ между собою клиньевъ съ этой точки зрѣнія, мы придемъ къ тѣмъ же выводамъ, какіе получили выше. Въ самомъ дѣлѣ, при первой, второй и каждой изъ послѣдующихъ кривыхъ давленія положеніе швовъ слабыхъ, относительно разрыва, давленія и поперечнаго усилія,
нисколько не зависитъ отъ силы сцѣпленія въ швахъ, а зависитъ только отъ величины усилій, приходящихся на единицу площади швовъ. Поэтому слабые швы, при нашемъ теперешнемъ предположеніи, останутся на тѣхъ же мѣстахъ, гдѣ были и прежде.
Если только при первой, а также и при калугой послѣдующей кривой давленія имѣется проявленіе разрывающихъ усилій, то шовъ слабый относительно разрыва и будетъ непремѣнно швомъ пере
лома, ибо онъ будетъ несомнѣнно слабѣйшій изъ всѣхъ, такъ какъ при немъ:
Но если при первой, или одной изъ послѣдующихъ кривыхъ давленія, разрывающихъ усилій не проявляется, то слабѣйшимъ швомъ будетъ или слабый шовъ относительно поперечныхъ усилій, или слабый шовъ относительно давленія. Слабый шовъ относительно поперечныхъ усилій будетъ слабѣйшимъ, и можетъ обратиться въ шовъ перелома тогда, когда:
Если послѣ ряда послѣдовательныхъ кривыхъ давленія мы придемъ къ такой, которая остается безъ измѣненія по образова
ніи новаго перелома въ присущемъ ей слабѣйшемъ швѣ, и если этотъ ея слабѣйшій шовъ будетъ шовъ слабый относительно поперечныхъ усилій, т. е. если въ немъ
то равновѣсіе системы не только не возможно при данной величинѣ внѣшнихъ силъ p_1, р_2, р_3....., но и будетъ невозможно, какъ бы мы
ни уменьшали напряженія этихъ силъ; это ясно, потому что выраженіе
нисколько не зависить отъ напряженія силъ R, а только отъ ихъ направленія. Въ этомъ случаѣ, такъ какъ уголъ а′ болѣе угла тренія, то разрушеніе системы произойдетъ скользеніемъ частей ея по слабому шву.
Если же мы, послѣ ряда послѣдовательныхъ кривыхъ давленія, придемъ къ такой, при которой равновѣсіе удовлетворяется, и слабѣйшій шовъ ея есть все таки шовъ слабый относительно поперечныхъ усилій, т. е. если
то остановиться на такой кривой мы еще не можемъ; въ самомъ дѣлѣ, эта кривая была бы окончательною только для такой системы,
въ которой свободными были бы лишь тѣ швы, какіе оказались швами перелома въ кривыхъ давленія предшествовавшихъ разсмат
риваемой, а остальные швы были бы связаны; по такъ какъ это не имѣетъ мѣста, то мы разсуждаемъ такимъ образомъ: слабѣй
* * *
шимъ швомъ перелома при данныхъ условіяхъ оказался шовъ слабый относительно поперечныхъ усилій, и для него.
т. е. слабѣйшій шовъ будетъ уже не прежній, а шовъ слабый относительно давленія, и наконецъ:
т. е. шовъ слабый относительно давленія обращается въ шовъ перелома.
Такимъ путемъ, т. е. воображая, что напряженія внѣшнихъ силъ возрастаютъ, мы будемъ продолжать рядъ послѣдовательныхъ кривыхъ давленія, и если постоянно въ нихъ будетъ:
т. е. постоянно швы перелома будутъ зависѣть только отъ давленія, то наконецъ дойдемъ до такой кривой давленія, при которой новыхъ швовъ перелома не образуется. Эта кривая и будетъ дѣйствительная, потому что она неизмѣнится съ обратнымъ уменьшеніемъ внѣшнихъ силъ до прежней ихъ величины.
* * *
Выше, разсматривая системы, состоящія изъ двухъ, трехъ и болѣе отдѣльныхъ клиньевъ, мы вывели, что въ системѣ, состоя
щей изъ п отдѣльныхъ клиньевъ, дѣйствительная кривая давленія будетъ та изъ всего числа N всѣхъ возможныхъ кривыхъ давленія, при которой слабѣйшій шовъ будетъ наиболѣе проченъ.
Теперь мы дошли въ такой же системѣ изъ п отдѣльныхъ клиньевъ до дѣйствительной кривой давленія нѣсколько другимъ путемъ, а именно, предполагая какъ и прежде, произвольное, одновременное и равномѣрное возрастаніе силъ p_1, р_2, р_3...., мы, по
средствомъ опредѣленія послѣдовательныхъ переломовъ, получили
рядъ кривыхъ давленія, которыхъ слабѣйшіе швы становились все
болѣе и болѣе прочными, и остановились на послѣдней изъ нихъ, за которою уже прочность слабѣйшаго шва начинаетъ убивать.
Очевидно, что полученныя этими двумя путями кривыя давленія не могутъ быть иныя, какъ тожественныя, такъ какъ въ одней
и той же системѣ двухъ кривыхъ давленія, имѣющихъ наиболѣе прочные слабѣйшіе швы, быть не можетъ.
Система матеріальныхъ клиньевъ, разсмотрѣнная нами какъ при существованіи между отдѣльными клиньями вяжущаго вещества,
такъ и безъ него, представляетъ то, что въ строительномъ дѣлѣ называется сводомъ, въ одномъ изъ его простѣйшихъ видовъ; сводъ такого вида, въ отличіе отъ другихъ, болѣе сложныхъ видовъ, какъ-то: сомкнутыхъ, крестовыхъ, купольныхъ и пр., носитъ названіе цилиндрическаго или коробоваго. Придерживаясь этого об
щепринятаго названія, мы будемъ разумѣть подъ нимъ систему клинообразныхъ камней (или рядовъ камней), опирающуюся на двѣ неподвижныя опорныя плоскости, и въ которой всѣ плоскости со
прикасанія отдѣльныхъ клиньевъ между собою, а также и опорныя плоскости, короче — всѣ грани отдѣльныхъ клиньевъ, параллельны одной прямой (производящей свода).
Обыкновенно отдѣльные камни, составляющіе сводъ, вяжутся
не измѣнятся, если мы будемъ воображать, что сцѣпленіе между отдѣльными клиньями данной системы становится все меньше и меньше, до тѣхъ поръ пока оно не сдѣлается безконечно мало, при чемъ изъ продольныхъ усилій система будетъ сопротивляться одному только давленію; сопротивленіе швовъ разрыву будетъ равняться нулю, поперечнымъ же усиліямъ не будетъ другого сопротивленія кромѣ тренія.
Разсматривая систему свободныхъ, несвязанныхъ между собою клиньевъ съ этой точки зрѣнія, мы придемъ къ тѣмъ же выводамъ, какіе получили выше. Въ самомъ дѣлѣ, при первой, второй и каждой изъ послѣдующихъ кривыхъ давленія положеніе швовъ слабыхъ, относительно разрыва, давленія и поперечнаго усилія,
нисколько не зависитъ отъ силы сцѣпленія въ швахъ, а зависитъ только отъ величины усилій, приходящихся на единицу площади швовъ. Поэтому слабые швы, при нашемъ теперешнемъ предположеніи, останутся на тѣхъ же мѣстахъ, гдѣ были и прежде.
Если только при первой, а также и при калугой послѣдующей кривой давленія имѣется проявленіе разрывающихъ усилій, то шовъ слабый относительно разрыва и будетъ непремѣнно швомъ пере
лома, ибо онъ будетъ несомнѣнно слабѣйшій изъ всѣхъ, такъ какъ при немъ:
Но если при первой, или одной изъ послѣдующихъ кривыхъ давленія, разрывающихъ усилій не проявляется, то слабѣйшимъ швомъ будетъ или слабый шовъ относительно поперечныхъ усилій, или слабый шовъ относительно давленія. Слабый шовъ относительно поперечныхъ усилій будетъ слабѣйшимъ, и можетъ обратиться въ шовъ перелома тогда, когда:
Если послѣ ряда послѣдовательныхъ кривыхъ давленія мы придемъ къ такой, которая остается безъ измѣненія по образова
ніи новаго перелома въ присущемъ ей слабѣйшемъ швѣ, и если этотъ ея слабѣйшій шовъ будетъ шовъ слабый относительно поперечныхъ усилій, т. е. если въ немъ
то равновѣсіе системы не только не возможно при данной величинѣ внѣшнихъ силъ p_1, р_2, р_3....., но и будетъ невозможно, какъ бы мы
ни уменьшали напряженія этихъ силъ; это ясно, потому что выраженіе
нисколько не зависить отъ напряженія силъ R, а только отъ ихъ направленія. Въ этомъ случаѣ, такъ какъ уголъ а′ болѣе угла тренія, то разрушеніе системы произойдетъ скользеніемъ частей ея по слабому шву.
Если же мы, послѣ ряда послѣдовательныхъ кривыхъ давленія, придемъ къ такой, при которой равновѣсіе удовлетворяется, и слабѣйшій шовъ ея есть все таки шовъ слабый относительно поперечныхъ усилій, т. е. если
то остановиться на такой кривой мы еще не можемъ; въ самомъ дѣлѣ, эта кривая была бы окончательною только для такой системы,
въ которой свободными были бы лишь тѣ швы, какіе оказались швами перелома въ кривыхъ давленія предшествовавшихъ разсмат
риваемой, а остальные швы были бы связаны; по такъ какъ это не имѣетъ мѣста, то мы разсуждаемъ такимъ образомъ: слабѣй
* * *
шимъ швомъ перелома при данныхъ условіяхъ оказался шовъ слабый относительно поперечныхъ усилій, и для него.
т. е. слабѣйшій шовъ будетъ уже не прежній, а шовъ слабый относительно давленія, и наконецъ:
т. е. шовъ слабый относительно давленія обращается въ шовъ перелома.
Такимъ путемъ, т. е. воображая, что напряженія внѣшнихъ силъ возрастаютъ, мы будемъ продолжать рядъ послѣдовательныхъ кривыхъ давленія, и если постоянно въ нихъ будетъ:
т. е. постоянно швы перелома будутъ зависѣть только отъ давленія, то наконецъ дойдемъ до такой кривой давленія, при которой новыхъ швовъ перелома не образуется. Эта кривая и будетъ дѣйствительная, потому что она неизмѣнится съ обратнымъ уменьшеніемъ внѣшнихъ силъ до прежней ихъ величины.
* * *
Выше, разсматривая системы, состоящія изъ двухъ, трехъ и болѣе отдѣльныхъ клиньевъ, мы вывели, что въ системѣ, состоя
щей изъ п отдѣльныхъ клиньевъ, дѣйствительная кривая давленія будетъ та изъ всего числа N всѣхъ возможныхъ кривыхъ давленія, при которой слабѣйшій шовъ будетъ наиболѣе проченъ.
Теперь мы дошли въ такой же системѣ изъ п отдѣльныхъ клиньевъ до дѣйствительной кривой давленія нѣсколько другимъ путемъ, а именно, предполагая какъ и прежде, произвольное, одновременное и равномѣрное возрастаніе силъ p_1, р_2, р_3...., мы, по
средствомъ опредѣленія послѣдовательныхъ переломовъ, получили
рядъ кривыхъ давленія, которыхъ слабѣйшіе швы становились все
болѣе и болѣе прочными, и остановились на послѣдней изъ нихъ, за которою уже прочность слабѣйшаго шва начинаетъ убивать.
Очевидно, что полученныя этими двумя путями кривыя давленія не могутъ быть иныя, какъ тожественныя, такъ какъ въ одней
и той же системѣ двухъ кривыхъ давленія, имѣющихъ наиболѣе прочные слабѣйшіе швы, быть не можетъ.
Система матеріальныхъ клиньевъ, разсмотрѣнная нами какъ при существованіи между отдѣльными клиньями вяжущаго вещества,
такъ и безъ него, представляетъ то, что въ строительномъ дѣлѣ называется сводомъ, въ одномъ изъ его простѣйшихъ видовъ; сводъ такого вида, въ отличіе отъ другихъ, болѣе сложныхъ видовъ, какъ-то: сомкнутыхъ, крестовыхъ, купольныхъ и пр., носитъ названіе цилиндрическаго или коробоваго. Придерживаясь этого об
щепринятаго названія, мы будемъ разумѣть подъ нимъ систему клинообразныхъ камней (или рядовъ камней), опирающуюся на двѣ неподвижныя опорныя плоскости, и въ которой всѣ плоскости со
прикасанія отдѣльныхъ клиньевъ между собою, а также и опорныя плоскости, короче — всѣ грани отдѣльныхъ клиньевъ, параллельны одной прямой (производящей свода).
Обыкновенно отдѣльные камни, составляющіе сводъ, вяжутся