r′—2, и т. д. по направленію нормалей къ соотвѣтствующимъ швамъ;
величины а и с по масштабу съ чертежа свода.
Затѣмъ результаты изслѣдованія швовъ относительно напряженія давленія при первой кривой давленія выражены въ слѣдующей таблицѣ:
Изъ этой таблицы видимъ, что слабѣйшій шовъ при первой кривой давленія будетъ 6-й шовъ.
Точно такой-же шовъ будетъ и въ другой половинѣ свода, и именно симметрическій 6-му, 8-й шовъ.
Принимая эти два шва за швы перелома, и, слѣдовательно, всю систему за состоящую изъ трехъ отдѣльныхъ клиньевъ, строимъ вторую кривую давленія.
Мы видѣли раньше, что всѣхъ кривыхъ давленія въ системѣ изъ трехъ отдѣльныхъ клиньевъ можно построить.
Но такъ какъ здѣсь мы имѣемъ дѣло съ системой симметрической, то всѣ не симметрическія кривыя не могутъ имѣть мѣста; взамѣнъ того будутъ имѣть мѣсто кривыя, проявляющіяся въ систе
махъ симметрическихъ; такъ какъ число клиньевъ нечетное, то число всѣхъ возможныхъ кривыхъ давленія въ системѣ будетъ:
подставляя для настоящаго случая п= 1, получимъ;
Это будутъ именно слѣдующія три кривыя:
1) зависящая отъ двухъ пятовыхъ швовъ; эта наша первая кривая давленія, которую мы уже построили и изслѣдовали;
2) Зависящая отъ двухъ швовъ перелома 6-го и 8-го, и
3) зависящая отъ четырехъ швовъ, т. е. обоихъ пятовыхъ и обоихъ швовъ перелома 6-го и 8 го.
Построимъ кривую, зависящую отъ двухъ швовъ перелома (б и 8).
Проводя на чертежѣ свода изъ центра тяжести 6-го шва нормальную къ ному, получимъ направленіе давленія R_6 ; проводя изъ точки 6 на чертежѣ силъ прямую 6—r параллельно направленію давленія R_6, получимъ полюсъ r , по которому и очерчи
ваемъ новую кривую давленія между 6-мъ и 8-мъ швами, а также и продолженіе ея до обоихъ пятовыхъ швовъ.
Разсматривая эту кривую давленія, означенную на чертежѣ № 2, мы находимъ, что хотя центры давленія вообще не высту
паютъ изъ предѣловъ очертанія свода, но въ нѣкоторыхъ швахъ они выходятъ изъ средней трети площади, вслѣдствіе чего давленіе въ такихъ швахъ будетъ не на всю площадь шва.
Напряженіе давленія для различныхъ швовъ при этой кривой давленія опредѣляется для тѣхъ швовъ, гдѣ центръ давленія находится внутри средней трети ихъ, по формулѣ:
а для тѣхъ швовъ, гдѣ центръ давленія выходитъ изъ предѣловъ средней трети, по формулѣ:
[*)] Ср. черт. 53, кривая І,Ӏ′,І ,І‴....Ӏ_2.
Напряженіе давленій для различныхъ швовъ показано въ слѣдующей таблицѣ:
Для построенія кривой, зависящей отъ четырехъ швовъ, мы поступаемъ слѣдующимъ образомъ:
Подраздѣливъ средній клинъ, т. е. часть между 6-мъ и 8-мъ швами, пополамъ, строимъ въ полусводѣ кривую давленія, завися
щую отъ трехъ швовъ, а именно отъ пятоваго. 6-го и замковаго, при условіи, чтобы давленія на замокъ были горизонтальны.
Затѣмъ раздѣляемъ пяту а_0 b_0, шовъ a_6 b_6 и замокъ a_7 b_7 на одинаковое число небольшихъ элементовъ, положимъ на 8. Точки дѣленія пяты соединяемъ съ точкою O _0, а чрезъ точки дѣленія замка проводимъ горизонтали (эти двѣ серіи прямыхъ на нашемъ чер
тежѣ проведены только близъ силы P_7, гдѣ они собственно и нужны); проведя извѣстныя намъ дуги элипсовъ (см. N_1 N_2 на черт. 53), или въ настоящемъ случаѣ, по мелкости дѣленій, пря
мыя, опредѣлимъ для отдѣльныхъ элементовъ точки разложенія силы Pr, проводимъ чрезъ эти точки прямыя, сходящіяся въ точ
кѣ О′_0, а на чертежѣ силъ проводимъ изъ точки О рядъ прямыхъ имъ параллельныхъ; встрѣчею послѣднихъ съ горизонтали) r -7 опре
дѣляется рядъ полюсовъ; соединяя эти полюсы, а также извѣстныя намъ точки т_1 и т_2 съ точкою 6 и проводя чрезъ средины дѣленій 6-го шва послѣдовательно прямыя параллельныя этимъ соединеніямъ, до встрѣчи ихъ съ соотвѣтственными прямыми, сходящи
мися въ точкѣ О_1 , получимъ рядъ точекъ для кривой І_1 Ӏ_2, т. е. извѣстной намъ кривой разложенія силы Р_6 [*)]; замѣчаемъ точку I, гдѣ эта кривая пересѣкаетъ силу P_6; соединяя I съ O_0 , полу
чимъ направленіе давленія на пяту а_0 b_0; проводя черезъ точку встрѣчи прямой IO_0′ съ силой P_7 горизонталь, получимъ направ
леніе давленія на замокъ; затѣмъ, проводя на чертежѣ силъ O-r‴ параллельно O_0′ Ӏ, получимъ полюсь r‴ по которому и очерчиваемъ искомую кривую давленія.
Разсматривая эту кривую, обозначенную на нашемъ чертежѣ подъ № 3, находимъ, что центры давленія нигдѣ не выходятъ изъ
величины а и с по масштабу съ чертежа свода.
Затѣмъ результаты изслѣдованія швовъ относительно напряженія давленія при первой кривой давленія выражены въ слѣдующей таблицѣ:
Изъ этой таблицы видимъ, что слабѣйшій шовъ при первой кривой давленія будетъ 6-й шовъ.
Точно такой-же шовъ будетъ и въ другой половинѣ свода, и именно симметрическій 6-му, 8-й шовъ.
Принимая эти два шва за швы перелома, и, слѣдовательно, всю систему за состоящую изъ трехъ отдѣльныхъ клиньевъ, строимъ вторую кривую давленія.
Мы видѣли раньше, что всѣхъ кривыхъ давленія въ системѣ изъ трехъ отдѣльныхъ клиньевъ можно построить.
Но такъ какъ здѣсь мы имѣемъ дѣло съ системой симметрической, то всѣ не симметрическія кривыя не могутъ имѣть мѣста; взамѣнъ того будутъ имѣть мѣсто кривыя, проявляющіяся въ систе
махъ симметрическихъ; такъ какъ число клиньевъ нечетное, то число всѣхъ возможныхъ кривыхъ давленія въ системѣ будетъ:
подставляя для настоящаго случая п= 1, получимъ;
Это будутъ именно слѣдующія три кривыя:
1) зависящая отъ двухъ пятовыхъ швовъ; эта наша первая кривая давленія, которую мы уже построили и изслѣдовали;
2) Зависящая отъ двухъ швовъ перелома 6-го и 8-го, и
3) зависящая отъ четырехъ швовъ, т. е. обоихъ пятовыхъ и обоихъ швовъ перелома 6-го и 8 го.
Построимъ кривую, зависящую отъ двухъ швовъ перелома (б и 8).
Проводя на чертежѣ свода изъ центра тяжести 6-го шва нормальную къ ному, получимъ направленіе давленія R_6 ; проводя изъ точки 6 на чертежѣ силъ прямую 6—r параллельно направленію давленія R_6, получимъ полюсъ r , по которому и очерчи
ваемъ новую кривую давленія между 6-мъ и 8-мъ швами, а также и продолженіе ея до обоихъ пятовыхъ швовъ.
Разсматривая эту кривую давленія, означенную на чертежѣ № 2, мы находимъ, что хотя центры давленія вообще не высту
паютъ изъ предѣловъ очертанія свода, но въ нѣкоторыхъ швахъ они выходятъ изъ средней трети площади, вслѣдствіе чего давленіе въ такихъ швахъ будетъ не на всю площадь шва.
Напряженіе давленія для различныхъ швовъ при этой кривой давленія опредѣляется для тѣхъ швовъ, гдѣ центръ давленія находится внутри средней трети ихъ, по формулѣ:
а для тѣхъ швовъ, гдѣ центръ давленія выходитъ изъ предѣловъ средней трети, по формулѣ:
[*)] Ср. черт. 53, кривая І,Ӏ′,І ,І‴....Ӏ_2.
Напряженіе давленій для различныхъ швовъ показано въ слѣдующей таблицѣ:
Для построенія кривой, зависящей отъ четырехъ швовъ, мы поступаемъ слѣдующимъ образомъ:
Подраздѣливъ средній клинъ, т. е. часть между 6-мъ и 8-мъ швами, пополамъ, строимъ въ полусводѣ кривую давленія, завися
щую отъ трехъ швовъ, а именно отъ пятоваго. 6-го и замковаго, при условіи, чтобы давленія на замокъ были горизонтальны.
Затѣмъ раздѣляемъ пяту а_0 b_0, шовъ a_6 b_6 и замокъ a_7 b_7 на одинаковое число небольшихъ элементовъ, положимъ на 8. Точки дѣленія пяты соединяемъ съ точкою O _0, а чрезъ точки дѣленія замка проводимъ горизонтали (эти двѣ серіи прямыхъ на нашемъ чер
тежѣ проведены только близъ силы P_7, гдѣ они собственно и нужны); проведя извѣстныя намъ дуги элипсовъ (см. N_1 N_2 на черт. 53), или въ настоящемъ случаѣ, по мелкости дѣленій, пря
мыя, опредѣлимъ для отдѣльныхъ элементовъ точки разложенія силы Pr, проводимъ чрезъ эти точки прямыя, сходящіяся въ точ
кѣ О′_0, а на чертежѣ силъ проводимъ изъ точки О рядъ прямыхъ имъ параллельныхъ; встрѣчею послѣднихъ съ горизонтали) r -7 опре
дѣляется рядъ полюсовъ; соединяя эти полюсы, а также извѣстныя намъ точки т_1 и т_2 съ точкою 6 и проводя чрезъ средины дѣленій 6-го шва послѣдовательно прямыя параллельныя этимъ соединеніямъ, до встрѣчи ихъ съ соотвѣтственными прямыми, сходящи
мися въ точкѣ О_1 , получимъ рядъ точекъ для кривой І_1 Ӏ_2, т. е. извѣстной намъ кривой разложенія силы Р_6 [*)]; замѣчаемъ точку I, гдѣ эта кривая пересѣкаетъ силу P_6; соединяя I съ O_0 , полу
чимъ направленіе давленія на пяту а_0 b_0; проводя черезъ точку встрѣчи прямой IO_0′ съ силой P_7 горизонталь, получимъ направ
леніе давленія на замокъ; затѣмъ, проводя на чертежѣ силъ O-r‴ параллельно O_0′ Ӏ, получимъ полюсь r‴ по которому и очерчиваемъ искомую кривую давленія.
Разсматривая эту кривую, обозначенную на нашемъ чертежѣ подъ № 3, находимъ, что центры давленія нигдѣ не выходятъ изъ